📐 Métodos Numéricos

Visualización de Errores Numéricos

Ejercicio 1 – Error por TRUNCAMIENTO ✂️

Problema: Un repartidor debe entregar 15.78 litros de leche.

🟦 Entregado 🔴 Desperdicio

1. ¿Cuántos litros produce la máquina? ______ litros
2. ¿Cuántos litros tiró a la basura? ______ litros
3. Si cada litro cuesta $20, ¿cuánto dinero se desperdició? $______

Produce: 15 litros
Desperdicio: 0.78 litros
Dinero perdido: $15.60

Ejercicio 2 – Error por REDONDEO 🔄

Problema: Otro repartidor debe entregar 15.32 litros.

🟦 Entregado 🔴 Diferencia

1. ¿La máquina entrega 15 o 16 litros? ______ litros
2. ¿Cuántos litros de diferencia hay? ______ litros
3. Si fuera 15.78 litros, ¿entregaría 15 o 16? ______ litros

Entrega: 15 litros
Diferencia: -0.32 litros
Si fuera 15.78 → 16 litros

Ejercicio 3 – ERROR HUMANO 👤

Problema: El trabajador debía anotar 15.78 litros.

🟦 Valor correcto 🔴 Error humano

1. ¿Qué cantidad incorrecta escribió? ______ litros
2. ¿Escribió de más o de menos? ______
3. ¿Cuántos litros de error cometió? ______ litros

Escribió: 15.87 litros
Error: +0.09 litros
Escribió de más

Ejercicio 4 – TRUNCAMIENTO REPETIDO 📦

Problema: Inventario real: 1,527.83 kg

1. ¿Qué cantidad registra la computadora? ______ kg
2. ¿Cuántos kg desaparecen cada día? ______ kg
3. En un mes (30 días), ¿cuántos kg no se registran? ______ kg
4. Si cada costal tiene 50 kg, ¿cuántos costales se pierden? ______

Registro: 1,527 kg
Error diario: 0.83 kg
En 30 días: 24.9 kg
≈ 0.5 costales

💰 Matemáticas Financieras

Ejercicios Prácticos y Conceptos Clave

📚 Conceptos Fundamentales para Entender las Finanzas

🎯 ¿POR QUÉ SON IMPORTANTES?

Las matemáticas financieras: Son la base para entender préstamos, inversiones, pensiones y evaluar cualquier decisión de dinero que involucre tiempo.

                        Sin ellas: No podrías calcular cuánto pagarás por un crédito, cuánto ganarás por una inversión, o planificar tu retiro.
                    

🔢 ¿POR QUÉ ES OBLIGATORIO CONVERTIR A DECIMAL?

Razón 1: Las matemáticas solo entienden números "puros"

Las operaciones matemáticas (+, -, ×, ÷) trabajan con números, no con símbolos.

NO es un número → es un SÍMBOLO

→

0.05

SÍ es un número → es un VALOR

Regla de oro: Siempre convierte los porcentajes a decimal antes de hacer cálculos.

🏦 TÉRMINOS FINANCIEROS CLAVE

🏦 TIIE

Tasa de Interés Interbancaria de Equilibrio

Es la tasa a la que los bancos se prestan entre sí. Se usa como base para créditos (ej: "TIIE + 5%").

💰 CETES

Certificados de la Tesorería

Es la deuda del gobierno mexicano. Se considera la inversión más segura. Da rendimiento (te pagan por prestarle al gobierno).

📊 CCP

Costo Porcentual Promedio

Es el costo TOTAL de un crédito. Incluye: interés + comisiones + seguros + gastos. Siempre es más alto que la tasa de interés sola.

📋 CCP - INFORMACIÓN OFICIAL

Documentación Oficial - Banco de México:

El Banco de México es la única fuente oficial que define y publica el CCP como "Costo Porcentual Promedio".

¿Qué es exactamente el CCP?

Es el promedio ponderado de las tasas de interés que los bancos comerciales pagan por todos los depósitos a plazo que captan del público (pagarés, certificados de depósito, etc.).

⚠️ Aclaración de la Confusión:

Existe otro CCP como "Criterio de Creación de Pasivos" que es un concepto interno del Banco de México. No es lo mismo que el CCP financiero que usan los contadores.

El CCP financiero es el que publica Banxico y usa la banca comercial.

EJERCICIO 1 – INTERÉS SIMPLE

Problema:
Leticia tiene un millón de pesos mexicanos y se lo prestará a Pedro durante un mes. Le cobrará el 2% mensual.

1. ¿Cuánto dinero de interés se genera?

2. ¿Cuánto dinero paga Pedro en total?

Tipo de interés: INTERÉS SIMPLE

Proceso:

1% de $1,000,000 = $10,000 (se quitan dos ceros)

2% = $10,000 × 2 = $20,000

Respuestas:

Interés: $20,000

Total a pagar: $1,020,000

EJERCICIO 2 – INTERÉS SIMPLE

Problema:
María presta $500,000 por 3 meses con una tasa del 4% mensual.

1. ¿Cuánto interés se genera cada mes?

2. ¿Cuánto interés total se genera?

3. ¿Cuánto se paga al final?

Tipo de interés: INTERÉS SIMPLE

Proceso:

1% de $500,000 = $5,000

4% = $20,000 por mes

3 meses → $20,000 × 3 = $60,000

Respuestas:

Interés total: $60,000

Total a pagar: $560,000

EJERCICIO 3 – INTERÉS COMPUESTO

Problema:
Ana invierte $100,000 con una tasa del 10% mensual durante 2 meses.

1. ¿Cuánto dinero tiene al final del primer mes?

2. ¿Cuánto dinero tiene al final del segundo mes?

Tipo de interés: INTERÉS COMPUESTO

Proceso:

Mes 1: $100,000 + 10% = $110,000

Mes 2: 10% de $110,000 = $11,000

Respuestas:

Total final: $121,000

EJERCICIO 4 – COMPARACIÓN

Problema:
Carlos invierte $200,000 al 5% mensual durante 2 meses.

1. ¿Cuánto gana con interés simple?

2. ¿Cuánto gana con interés compuesto?

Interés simple:

$10,000 por mes → $20,000

Total: $220,000

Interés compuesto:

Mes 1: $210,000

Mes 2: $220,500

Conclusión:

El interés compuesto genera más dinero.

EJERCICIO 5 – PRÉSTAMO CON TIIE TIIE

Problema:
Juan quiere un crédito de $100,000 por 1 año.
El banco le ofrece: "TIIE + 4%"
TIIE actual: 7.3087% anual

1. ¿Cuánto pagará de interés?

2. ¿Cuánto pagará en total?

Tipo: INTERÉS SIMPLE CON TIIE

Proceso:

Tasa total = 7.3087% + 4% = 11.3087% anual

Interés = $100,000 × 11.3087% = $11,308.70

Total = $100,000 + $11,308.70 = $111,308.70

Respuestas:

Interés: $11,308.70

Total a pagar: $111,308.70

EJERCICIO 6 – INVERSIÓN EN CETES CETES

Problema:
María tiene $50,000 guardados en casa (0% interés).
CETES ofrecen 7.00% anual.

1. ¿Cuánto ganaría con CETES en 1 año?

2. ¿Cuánto tendría en total?

Tipo: INVERSIÓN EN CETES

Proceso:

Ganancia = $50,000 × 7% = $3,500

Total = $50,000 + $3,500 = $53,500

Respuestas:

Ganancia: $3,500

Total con CETES: $53,500

📚 UNIDAD II - DESCUENTO SIMPLE

Valor Presente de Documentos Financieros

📚 CLASE: DESCUENTO SIMPLE - EJERCICIO PASO A PASO

🎯 EJERCICIO PRÁCTICO

Profesor: Vamos a resolver este ejercicio juntos, paso a paso, usando la notación más común en México.

                        📝 EJERCICIO (de la captura):

                        "Se tiene documento con valor nominal de $200,000 y una tasa de descuento del 4% mensual. Calcula el valor con el que se compraría el documento considerando descuento comercial y descuento real faltando 2 meses para su vencimiento."

🔍 PASO 1: ANALIZAMOS LO QUE NOS PIDEN

Chicos, vamos a entender el problema:

📄 Tenemos un documento

Puede ser un pagaré, una letra, un cheque posfechado

💰 Valor nominal: $200,000

Esto es lo que vale al vencimiento

⏰ Faltan 2 meses

Para que venza el documento

📊 Tasa: 4% mensual

Tasa de descuento aplicable

¿Qué nos piden calcular?

¿Cuánto vale HOY ese documento?

Dos métodos diferentes:

1. Descuento comercial (como lo hacen los bancos)

2. Descuento real (el matemáticamente justo)

📋 PASO 2: DEFINIMOS NUESTRA NOTACIÓN

Vamos a usar esta notación (la más común en libros mexicanos):

= Monto (Valor Nominal)
→ Lo que vale AL FINAL

= Capital (Valor Actual)
→ Lo que vale HOY (lo que buscamos)

= Tasa de descuento
→ Para cálculo COMERCIAL

= Tasa de interés
→ Para cálculo REAL

= Tiempo
→ En este caso, en MESES

¿Por qué estos símbolos?

M de Monto → "Montón" de dinero al final

C de Capital → Dinero inicial, lo que tenemos hoy

Son los símbolos que verán en la mayoría de sus libros

🏦 PASO 3: DESCUENTO COMERCIAL (BANCARIO)

Fórmula del descuento comercial:

C = M × (1 - d × t)

Donde:

C = Valor actual (lo que buscamos)
M = $200,000 (valor nominal)
d = 4% mensual = 0.04 (convertido a decimal)
t = 2 meses

Sustituyendo valores:

C = 200,000 × (1 - 0.04 × 2)

C = 200,000 × (1 - 0.08)

C = 200,000 × 0.92

C = $184,000

💰 ¿Por qué se llama "descuento comercial"?

Porque los bancos lo usan para comprar documentos. Ellos te dan HOY menos dinero del valor nominal, y la diferencia es su ganancia.

⚖️ PASO 4: DESCUENTO REAL (MATEMÁTICO)

Fórmula del descuento real:

C = M / (1 + i × t)

Donde:

C = Valor actual (lo que buscamos)
M = $200,000 (valor nominal)
i = 4% mensual = 0.04 (mismo valor pero ahora es tasa de interés)
t = 2 meses

Sustituyendo valores:

C = 200,000 / (1 + 0.04 × 2)

C = 200,000 / (1 + 0.08)

C = 200,000 / 1.08

C = $185,185.19

📊 PASO 5: COMPARACIÓN Y ANÁLISIS

🏦 DESCUENTO COMERCIAL

$184,000

Los bancos pagan esto

⚖️ DESCUENTO REAL

$185,185.19

Valor matemático justo

💡 Diferencia: $1,185.19

Esta es la ganancia extra del banco por usar descuento comercial en lugar del real.

📌 RESUMEN DE FÓRMULAS:

1. Descuento Comercial (Bancos): C = M × (1 - d × t)

2. Descuento Real (Matemático): C = M / (1 + i × t)

Recuerda: Siempre convierte porcentajes a decimal antes de calcular.

✏️ EJERCICIOS PARA PRACTICAR

EJERCICIO 1

Un pagaré de $150,000 con vencimiento en 3 meses se descuenta al 5% mensual.

Calcular:

a) Valor comercial hoy

b) Valor real hoy

EJERCICIO 2

Una letra de cambio de $80,000 se descuenta 45 días antes del vencimiento al 6% mensual.

Calcular:

a) Valor comercial (tiempo en meses: 45 días = 1.5 meses)

b) Valor real

🏪 UNIDAD III - CASOS REALES

Aplicación Práctica en Negocios

🏪 CASO REAL: EL DUEÑO DE LA PAPELERÍA "EL LÁPIZ FELIZ"

1️⃣ ¿CÓMO CONSIGUES UN PAGARÉ?

Situación:
Tienes una papelería. Un cliente importante (una escuela) te compra $100,000 en materiales escolares.

                    Escuela te dice:

                    "Don Papelería, le pagamos los $100,000, pero necesitamos 3 meses porque estamos esperando fondos del gobierno."

                    Tú piensas:

                    "Necesito el dinero ahora para pagar a mis proveedores, pero la escuela es cliente fiel..."

Acuerdo: La escuela te firma un PAGARÉ. Es un documento que dice:

"La Escuela Primaria Juárez se compromete a pagar
a Papelería El Lápiz Feliz la cantidad de
CIEN MIL PESOS ($100,000)
en fecha: 15 de Junio de 2024."

📅 Fecha actual

15 de Marzo de 2024

⏰ Tiempo faltante

Faltan exactamente 3 meses

💰 Valor nominal

$100,000

2️⃣ ¿POR QUÉ VENCE EN 3 MESES?

Porque la escuela te debe $100,000, pero solo puede pagar en 3 meses cuando reciba sus fondos. El pagaré es su promesa formal de pago.

3️⃣ ¿QUIÉN TIENE EL PAGARÉ?

TÚ (el dueño de la papelería) tienes el pagaré. Es tu derecho a cobrar $100,000 en 3 meses.

Problema: Necesitas dinero HOY para:

Pagar la renta del local
Comprar más mercancía
Pagar a tus empleados

4️⃣ ¿QUÉ HACES CON EL PAGARÉ?

Tienes DOS OPCIONES:

🏦 OPCIÓN 1: IR AL BANCO (DESCUENTO COMERCIAL)

Vas al banco:
"Señor banquero, tengo este pagaré de $100,000 que vence en 3 meses. ¿Me da dinero hoy por él?"

                        Banco responde:

                        "Sí, pero como faltan 3 meses, te aplicamos descuento comercial. Tasa: 12% anual."

Cálculo del banco:

Tiempo: 3 meses = 0.25 años

Descuento: 100,000 × 0.12 × 0.25 = $3,000

Te dan hoy: 100,000 - 3,000 = $97,000

Banco gana: En 3 meses, cobra $100,000 a la escuela.
Ganancia del banco: $3,000 por esperar 3 meses.

🤝 OPCIÓN 2: BUSCAR UN PARTICULAR (DESCUENTO REAL)

Encuentras a un inversionista:
"Tengo este pagaré seguro de $100,000. ¿Me compras hoy?"

                        Inversionista calcula:

                        "Te doy el valor matemático justo. Tasa: 12% anual."

Cálculo justo (descuento real):

Valor actual: C = 100,000 / (1 + 0.12 × 0.25)

C = 100,000 / 1.03 = $97,087.38

Te dan hoy: $97,087.38

🏦 BANCO

$97,000

Gana $3,000

🤝 PARTICULAR

$97,087.38

Gana $2,912.62

📝 EJERCICIO 1: DESCUENTO REAL

"Juan tiene un pagaré de $120,000 que vence en 180 días. Su hermana le ofrece comprárselo usando descuento real con una tasa del 9% anual. ¿Cuánto debe recibir Juan hoy de manera justa?"

📝 EJERCICIO 2: DESCUENTO COMERCIAL

"Juan tiene un pagaré de $120,000 que vence en 180 días. Un banco le ofrece comprárselo usando descuento comercial con una tasa del 9% anual. ¿Cuánto recibiría Juan hoy en el banco?"

💡 CONCLUSIÓN

Los bancos usan descuento comercial porque les da más ganancia.

El descuento real es matemáticamente justo para ambas partes.

Como dueño de negocio: Aceptas menos dinero hoy a cambio de liquidez inmediata.

📝 EJERCICIO PRÁCTICO

Tu papelería tiene un pagaré de $80,000 que vence en 4 meses. El banco ofrece 15% anual de descuento comercial.

Calcular:

¿Cuánto te daría el banco hoy?
¿Cuánto sería el valor real (justo)?
¿Cuánto gana el banco extra?

📝 UNIDAD IV - DESCUENTO COMERCIAL

Ejercicio Paso a Paso

📝 EJERCICIO A: SOLO DESCUENTO COMERCIAL

📋 PROBLEMA

"Un comerciante lleva al banco un pagaré de $80,000 que vence en 120 días. El banco aplica una tasa de descuento del 15% anual. ¿Cuánto recibe el comerciante hoy?"

🚀 PASO 1: IDENTIFICAMOS EL MÉTODO

Leemos el texto: "banco aplica una tasa de descuento"

                    👉 PALABRA CLAVE: "banco"

                    Siempre que dice "banco" usamos DESCUENTO COMERCIAL

Conclusión: Este ejercicio es de DESCUENTO COMERCIAL

🔢 PASO 2: EXTRAEMOS LOS DATOS

Del texto sacamos:

💰 "pagaré de $80,000"

Valor al vencimiento
Símbolo: M (Monto)
M = $80,000

⏰ "vence en 120 días"

Tiempo faltante
Símbolo: t (tiempo)
t = 120 días

📊 "tasa del 15% anual"

Tasa del banco
Símbolo: d (tasa de descuento)
d = 15% = 0.15 (decimal)

❓ "¿Cuánto recibe hoy?"

Lo que buscamos
Símbolo: C (Capital)
C = ? (incógnita)

📝 PASO 3: DATOS ORDENADOS

                    DATOS EXTRAÍDOS:

                    M = $80,000     (valor nominal, al vencimiento)

                    t = 120 días     (tiempo que falta)

                    d = 15% anual = 0.15     (tasa de descuento)

                    C = ?     (valor hoy - lo que buscamos)

🔄 PASO 4: CONVERTIMOS EL TIEMPO

Regla: Si la tasa es ANUAL (15% por año), el tiempo debe estar en AÑOS.

Fórmula de conversión:

t(años) = días / 360

*Usamos 360 días = año comercial bancario*

                    Cálculo:

                    t = 120 / 360 = 1/3 ≈ 0.3333 años

                    Datos actualizados:

                    M = $80,000

                    d = 0.15

                    t = 0.3333 años

                    C = ?

🧮 PASO 5: APLICAMOS LA FÓRMULA

Fórmula de Descuento Comercial:

C = M × (1 - d × t)

Explicación de la fórmula:

d × t = porcentaje que te descuentan

1 - d × t = porcentaje que te quedas

M × (1 - d × t) = valor que recibes hoy

➗ PASO 6: SUSTITUIMOS VALORES

C = 80,000 × (1 - 0.15 × 0.3333)

🔍 PASO 7: RESOLVEMOS PASO A PASO

Primero: 0.15 × 0.3333

0.15 × 0.3333 = 0.05

Significa: 5% de descuento

Segundo: 1 - 0.05

1 - 0.05 = 0.95

Significa: Te quedas con 95% del valor

✅ PASO 8: COMPLETAMOS EL CÁLCULO

                    C = 80,000 × 0.95

                    C = 76,000

🏁 PASO 9: RESPUESTA FINAL

C = $76,000

Interpretación: El comerciante recibe $76,000 hoy por su pagaré de $80,000.

El banco se queda con $4,000 de descuento por adelantar el dinero.

📝 EJERCICIO PARA PRACTICAR

Un pagaré de $150,000 vence en 90 días. El banco aplica descuento comercial del 18% anual.

Calcular:

¿Cuánto tiempo en años? (90 días = ? años)
¿Cuánto es el descuento? (d × t)
¿Cuánto recibe el cliente hoy? (C)

📝 MÁS EJERCICIOS DE DESCUENTO COMERCIAL

📝 PROBLEMA 1

"Un fabricante de muebles lleva al banco un pagaré de $150,000 que vence en 90 días. El banco aplica una tasa de descuento del 18% anual. ¿Cuánto recibe el fabricante hoy?"

Instrucciones: Resuelve paso a paso como en el ejemplo anterior.

Identifica el método (¿descuento comercial o real?)
Extrae los datos: M = ?, t = ?, d = ?
Convierte el tiempo a años
Aplica la fórmula C = M × (1 - d × t)
Calcula el resultado

📝 PROBLEMA 2

"Un comerciante lleva al banco un pagaré de $80,000 que vence en 120 días. El banco aplica una tasa de descuento del 15% anual. ¿Cuánto recibe el comerciante hoy?"

Este es el mismo ejercicio del inicio, pero ahora resuélvelo tú:

Ya sabes que es descuento comercial
Anota tus datos
Convierte 120 días a años
Aplica la fórmula
Verifica tu resultado

🎯 EJERCICIO EXTRA PARA PRÁCTICA

Resuelve estos problemas adicionales:

A) Un pagaré de $200,000 vence en 60 días. Banco aplica 12% anual de descuento comercial. ¿Cuánto se recibe hoy?

B) Un documento de $50,000 vence en 180 días. Banco aplica 20% anual de descuento comercial. ¿Valor actual?

C) Un comerciante necesita $95,000 hoy. Si tiene un pagaré de $100,000 que vence en 45 días, ¿qué tasa de descuento anual le aplica el banco?

📚 RESUMEN - DESCUENTO COMERCIAL

🧮 FÓRMULA PRINCIPAL

C = M × (1 - d × t)

C = Valor hoy (recibes)

M = Valor nominal (futuro)

d = Tasa descuento (decimal)

t = Tiempo en años

⚠️ CLAVES PARA IDENTIFICAR

• Dice "banco" → Comercial

• Dice "descuento" → Comercial

• Tasa "anual" → tiempo en años

• 1 año = 360 días bancarios

💡 CONVERSIÓN DE TIEMPO

Días a años:
t(años) = días / 360

Meses a años:
t(años) = meses / 12

✅ VERIFICACIÓN

• C siempre menor que M

• d × t entre 0 y 1

• (1 - d×t) entre 0 y 1

• Resultado en pesos $

🎬 UNIDAD V - CASO REAL ANIMADO

Papelería "El Lápiz Feliz" - Explicación Interactiva

🏪 CASO REAL: EL DUEÑO DE LA PAPELERÍA "EL LÁPIZ FELIZ"

🎮 CONTROLES DE ANIMACIÓN

🏫
Escuela

🏪
El Lápiz Feliz

📚 Papelería

                            📄 P A G A R É
                        
                            "La Escuela Primaria Juárez

                            se compromete a pagar

                            a Papelería El Lápiz Feliz

                            la cantidad de:

                                $100,000
                            "
                        
                            Fecha de vencimiento:

                            15 de Junio 2024
                        
                            (Firma y sello)

🏦
BANCO

🎬 ESCENAS DE LA ANIMACIÓN

1️⃣ ESCENA 1: LA COMPRA

Situación: Tienes una papelería. Un cliente importante (una escuela) te compra $100,000 en materiales escolares.

                            Materiales vendidos:

                            • 500 cuadernos 📒

                            • 2000 lápices ✏️

                            • 300 bolígrafos 🖊️

                            • Material didáctico 📚

🤔 PREGUNTAS PARA REFLEXIONAR

¿Qué harías tú si fueras el dueño de la papelería?
¿Por qué la escuela no puede pagar inmediatamente?
¿Qué ventajas tiene el pagaré para el dueño de la papelería?
¿Qué problemas puede tener el dueño si espera 3 meses?
¿A quién podría venderle el pagaré si necesita dinero hoy?

🎯 UNIDAD VI

Guía de Conversión Tasa-Tiempo

❓ ¿Qué significa que "coincidan"?

📌 SIGNIFICA:

La unidad de la tasa debe ser la misma que la unidad del tiempo.

✅ Ejemplo de SÍ coinciden (no conviertes)

TASA	TIEMPO	¿Coinciden?	¿Conviertes?
4% mensual	2 meses	✅ Sí (los dos dicen "meses")	❌ NO

❌ Ejemplo de NO coinciden (sí conviertes)

TASA	TIEMPO	¿Coinciden?	¿Conviertes?
4% mensual	60 días	❌ No (mensual vs días)	✅ SÍ

🎯 LA TASA MANDA

La TASA es la que manda. El TIEMPO se adapta a ella.

📌 Si la TASA es MENSUAL:

TIEMPO	OPERACIÓN
Meses	✅ Nada (ya está bien)
Días	➗ Dividir días ÷ 30
Años	✖️ Multiplicar años × 12

📌 Si la TASA es ANUAL:

TIEMPO	OPERACIÓN
Años	✅ Nada (ya está bien)
Meses	➗ Dividir meses ÷ 12
Días	➗ Dividir días ÷ 360

📌 Si la TASA es DIARIA:

TIEMPO	OPERACIÓN
Días	✅ Nada (ya está bien)
Meses	✖️ Multiplicar meses × 30
Años	✖️ Multiplicar años × 360

✅ La tasa manda, el tiempo obedece.

🎯 LO QUE MANDA ES LA UNIDAD DEL %

Fíjate siempre en lo que está junto al % (mensual, anual, diario).
Esa palabra te dice en qué unidad debe estar el tiempo.

Si dice...	La unidad que MANDA	El tiempo debe estar en...
4% mensual	MENSUAL	meses
15% anual	ANUAL	años
0.5% diario	DIARIA	días

✅ "El % manda, el tiempo obedece."

🧮 ¿DIVIDIR O MULTIPLICAR? EL PATRÓN DEFINITIVO

La regla de oro: "Pequeño → Grande = DIVIDES | Grande → Pequeño = MULTIPLICAS"

📏 TAMAÑO DE LAS UNIDADES:

Unidad	Tamaño
Días	🟢 Más pequeño
Meses	🟡 Intermedio
Años	🔴 Más grande

📌 EJEMPLO PRÁCTICO:

Ejercicio: "Un comerciante lleva al banco un pagaré de $80,000 que vence en 120 días. El banco aplica una tasa de descuento del 15% anual. ¿Cuánto recibe el comerciante hoy?"

Concepto	Valor
Tasa	15% ANUAL
Tiempo	120 DÍAS
¿Coinciden?	❌ NO (anual vs días)
¿Qué hacer?	Convertir tiempo a AÑOS
Operación	120 ÷ 360 = 0.3333 años

📊 TABLA COMPLETA DEL PATRÓN:

TASA	TIEMPO	CONVIERTES TIEMPO A...	OPERACIÓN
Anual	Días	Años	➗ Dividir días ÷ 360
Anual	Meses	Años	➗ Dividir meses ÷ 12
Mensual	Días	Meses	➗ Dividir días ÷ 30
Mensual	Años	Meses	✖️ Multiplicar años × 12
Diaria	Meses	Días	✖️ Multiplicar meses × 30
Diaria	Años	Días	✖️ Multiplicar años × 360

✅ Pequeño → Grande = DIVIDES
Grande → Pequeño = MULTIPLICAS

📏 TAMAÑO DE LAS UNIDADES (de más pequeño a más grande)

Unidad	Tamaño
Días	🟢 Más pequeño
Meses	🟡 Intermedio
Años	🔴 Más grande

✅ Un año es más grande que un mes
Un mes es más grande que un día

🧠 REGLAS DEFINITIVAS:

1️⃣ Si vas de una unidad PEQUEÑA a una GRANDE → DIVIDES

De (pequeño)	A (grande)	Operación	Ejemplo
Días	Años	➗ Dividir ÷ 360	120 ÷ 360 = 0.333 años
Días	Meses	➗ Dividir ÷ 30	60 ÷ 30 = 2 meses
Meses	Años	➗ Dividir ÷ 12	6 ÷ 12 = 0.5 años

2️⃣ Si vas de una unidad GRANDE a una PEQUEÑA → MULTIPLICAS

De (grande)	A (pequeño)	Operación	Ejemplo
Años	Días	✖️ Multiplicar × 360	2 × 360 = 720 días
Años	Meses	✖️ Multiplicar × 12	3 × 12 = 36 meses
Meses	Días	✖️ Multiplicar × 30	4 × 30 = 120 días

🎯 Pequeño → Grande = DIVIDIR
Grande → Pequeño = MULTIPLICAR

🧠 Regla sencilla

Pregúntate siempre:

¿La tasa y el tiempo terminan con la misma palabra?

mensual con meses → ✅ Coinciden → no convertir
mensual con días → ❌ No coinciden → convertir
anual con años → ✅ Coinciden → no convertir
anual con meses → ❌ No coinciden → convertir

🎯 En tu ejercicio

Tasa: 4% mensual
Tiempo: 2 meses

Ambos terminan en "meses" / "mensual" → coinciden → NO conviertes.

✅ ¿Ya quedó claro con esa lógica?